SISTEM BILANGAN
1.
1.SISTEM BILANGAN
1.SISTEM BILANGAN
·
Adalah suatu cara untuk mewakili besaran
dari suatu item fisik.
·
Sistem bilangan yang banyak digunakan
adalah sistem bilangan desimal, karena manusia mempunyai10 jari.
·
Lain halnya dengan komputer, logika
dikomputer diwakili oleh bentuk 2 elemen keadaan, yaitu OFF dan ON
- Bit
·
Unit terkecil representasi data
·
Bit adalah singkatan dari Binary Digit
·
Bit disimpan dan dimanipulasi dalam group
o
8 bits = 1 byte
o
4 bytes = 1 word (di banyak sistem)
o
1024 (210) bytes disebut Kilobyte
Metrikkuantitas data
|
Abbreviation
|
Symbol
|
|
Bytes
|
Power
of 2
|
|
Bit
|
Bit
|
|
-
|
-
|
|
Byte
|
Byte
|
8
bits
|
1
|
20
|
|
KiloByte
|
KB
|
1024
Bytes
|
1024
|
210
|
|
MegaByte
|
MB
|
1024
KB
|
1,048,576
|
220
|
|
GigaByte
|
GB
|
1024
MB
|
1,073,741,824
|
230
|
|
TeraByte
|
TB
|
1024
GB
|
1,099,511,627,776
|
240
|
|
Kilobit
|
Kb
|
1000
bits
|
125
|
-
|
|
Megabit
|
Mb
|
1000
Kb
|
125,000
|
-
|
•
Sistem bilangan yang dibahas:
o
Sistem bilangan DESIMAL (binary = 10)
10 simbol bilangan=
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
o
Sistem bilangan BINARY (binary = 2)
2 simbol bilangan= 0,1
o
Sistem bilangan OKTAL (deca= 8)
8 simbol bilangan= 0,1,2,3,4,5,6,7
o
Sistem bilangan HEXADESIMAL (hexa= 16)
16 simbol bilangan= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F
•Bentuk nilai suatu bilangan decimal dapat berupa integer
desimal/pecahan desimal.
•Integer bilangan adalah nilai decimal absolut.
contoh: 859810 8
x 100= 8
9 x 101=
90
5 x 102=
500
8 x 103=
8000 +
8598
·
8 adalah absolute value
·
103 adalah position value
•Absolute value: nilai mutlak
dari masing-masing digit bilangan
•Position value:
penimbang/bobot dari masing-masing digit, tergantung letak posisinya, yaitu bernilai
basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
|
Posisi digit Nilai posisi
1 100= 1
2 101=
10
3 102= 100
4 103= 1000
5 104= 10000
|
Sehingga bilangan 8598 dapat
diartikan:
(8x1000)+(5x100)+(9x10)+(8x1)
1.2
Sistem Bilangan Binary (2)
contoh: 1001
Posisi
digit Nilai posisi Evaluasi
1 20=
1 1 x 20= 1
2 21= 2 0 x 21=
0
3 22= 4 0 x 22=
0
4 23= 8 1 x 23=
8
5 24= 16 9
1.3 Sistem Bilangan Oktal(8)
contoh: 5276
Posisi
digit Nilai posisi Evaluasi
1 80=
1 6
x 80= 6
2 81=
8 7
x 81= 56
3 82=
64 2 x 82= 128
4 83=
512 5 x
83= 2560
5 84=
4096 2750
1.4 Sistem Bilangan Hexadesimal(16)
contoh: 2A7
Posisidigit Nilai posisi Kesimpulan
1 160=
1 7
x 160= 7
2 161=
16 A
x 161= 160
3 162=
256 2
x 162= 512
4 163=
4096 679
5 164=
65536
2. KONVERSI SISTEM BILANGAN
1.Konversi SistemBilangan Desimal
- Konversike Binary
syarat:
harus dibagi dengan nilai2, setiap pembagian merupakan digit binary dari bilangan
binary hasil konversi.
contoh: 4510=
1011012
2 45 sisa
1 ->LSB
2 22 sisa
0
2 11 sisa
1
2 5 sisa
1
2 2 sisa
0
1 ->MSB 10110
- Konversike Oktal
syarat: dibagi dengan 8
contoh: 38510=
6018
8 385 sisa
1
8 48 sisa
0
8 6 601
- KonversikeHexadesimal
syarat: dibagi dengan 16
contoh: 158310= 62F
16 1583 sisa15 ->F
16 98 sisa2
16 6 ->62F
2.
Konversi Sistem Bilangan Binary
- Konversi ke Desimal
Syarat: dikalikan dengan binary 2
contoh: 11012 = (1x20)+(0x21)+(1x22)+(1x23)
=1 + 0 + 4 + 8
= 1310
- Konversi ke Oktal
Syarat: dibentuk dalam 3 digit
contoh: 110101002= 3248
11 010 100
4
2 3
1-0-0= 4
0-1-0= 2 256-128-64-32-16-8-4-2-1
1-1= 3
- Konversi ke Hexadesimal
Syarat: dibentuk
dalam 4 digit
contoh: 110101002= D416
1101 0100
13 4
0-1-0-0= 4 256-128-64-32-16-8-4-2-1
1-1-0-1= D
3 Konversi Sistem Bilangan Oktal
- Konversi ke Desimal
Syarat: dikalikan dengan
8
contoh:
3248 = (4x80)+(2x81)+(3x82)
=4
+ 16 + 192
=
21210
- Konversi ke Binary
Syarat: dibentuk dalam 3
digit bil. Binary
contoh:
3248= 0110101002
011
010 100
3 2 4 256-128-64-32-16-8-4-2-1
1-0-0=
4
0-1-0=
2
0-1-1=
3
- Konversi ke Hexadesimal
Syarat: di konversikan
ke binary, kemudian dibentuk dalam 4 digit
contoh: 3248= D416
1101 0100
13 4
1-0-0 =
4 256-128-64-32-16-8-4-2-1
0-1-0 =
2
1-1 =
3
4 Konversi Sistem Bilangan Hexadesimal
- Konversi ke Desimal
Syarat: dikalikan dengan 16
contoh: B6A16= (Ax160)+(6x161)+(Bx162)
=10
+ 96 + 2816
=
292210
- Konversi ke Binary
Syarat: dibentuk dalam 4 digit bil. Binary
contoh: D416= 110101002
1101
0100
D 4 256-128-64-32-16-8-4-2-1
0-1-0-0 = 4
1-1-0-1 = 13
- Konversi ke Oktal
Syarat: dikonversikan ke binary,
kemudian dibentuk dalam 3 digit
contoh: BCA16= D416
101 111 001 010
5 7
1 2
256-128-64-32-16-8-4-2-1
1-0-1-0 = A=10
1-1-0-0 = C=12
1-0-1-1 = B=11
Bilanga
pecahan
•Desimal
5185.6810=
5x103+ 1x102+ 8x101+ 5x100 + 6 x 10-1+
8 x 10-2
= 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x.1 +
8x.01
•Binary
100112 = 1 ×16 + 0 ×8 + 0 ×4
+ 1 ×2 + 1 ×1 = 1910
| |
MSB LSB
101.0012= 1x4 + 0x2 + 1x1 +
0x.5 + 0x.25 + 1x.125 = 5.12510
•Oktal
572.68
= 5×82 + 7×81 + 2×80 + 6×8-1
= 320 + 56 + 16 + 0.75 = 392.7510
•Hexadecimal
2A.816
= 2×161 + 10×160 + 8×16-1
= 32 + 10 + 0.5 = 42.510
Konversi
Bilangan pecahan
•Desimal ke Biner
Konversi
fraksi-fraksi decimal ke biner: kalikan dengan 2 secara berulang sampai fraksi hasil
perkalian = 0 (atau sampai jumlah penempatan biner yang diharapkan). Digit
kesleuruhan hasil perkalian merupakan jawaban, dengan yang pertama ->MSB, dan yang terakhir -> LSB.
•Contoh: Konversi 0.312510
ke biner
Digit hasil
.3125
×2 =0.625 0 (MSB)
.625
×2 =1.25 1
.25
×2 =0.50 0
.5
×2 =1.0 1 (LSB)
⇒0.312510 = .01012
Tidak ada komentar:
Posting Komentar